این پایان‌نامه به طراحی، ساخت و ارزیابی یک سامانه شناورسازی مغناطیسی روی‌میز می‌پردازد که به‌عنوان بستری امن، کم‌هزینه و قابل‌کنترل برای پژوهش در حوزه سامانه‌های کنترل و جمع‌آوری داده در آزمایش‌های همجوشی هسته‌ای توسعه یافته است. ایده اصلی این است که به‌جای آزمون‌های پرهزینه و پرخطر روی راکتورهای همجوشی، یک نمونه کوچک و آزمایشگاهی ساخته شود که رفتار دینامیکی و چالش‌های کنترلی مشابهی داشته باشد و بتوان روی آن چارچوب‌های نرم‌افزاری و سخت‌افزاری را آزمود. سامانه شناورسازی مغناطیسی شامل یک کویل الکترومغناطیس است که یک آهنربای دائمی دیسکی را از بالا در حالت معلق نگه می‌دارد. جریان الکتریکی کویل میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند و این میدان با وزن آهنربا مقابله می‌کند. از آنجا که تعادل مغناطیسی در راستای عمودی ذاتاً ناپایدار است، بدون یک حلقه بازخورد دقیق و سریع، آهنربا سقوط می‌کند یا به کویل می‌چسبد. بنابراین کنترل زمان‌واقعی موقعیت آهنربا، هسته اصلی این پژوهش را تشکیل می‌دهد. این سامانه با قطعات چاپ سه‌بعدی و اجزای الکترونیکی آماده ساخته شده و همه اجزای شبکه‌ای آن به‌صورت دستگاه‌های MDSplus تعریف و به‌عنوان یک فرآیند MARTE2 اجرا می‌شوند.

چارچوب نرم‌افزاری استفاده‌شده در این پروژه، ترکیبی از دو سامانه شناخته‌شده در جامعه همجوشی است: MARTE2 به‌عنوان یک چارچوب کنترل زمان‌واقعی و ماژولار، و MDSplus به‌عنوان یک سامانه مدیریت و ذخیره‌سازی داده‌های علمی. MARTE2 امکان اجرای قطعی و زمان‌بندی‌شده الگوریتم‌ها را فراهم می‌کند و MDSplus داده‌ها را در ساختاری درختی و سلسله‌مراتبی ذخیره می‌کند تا دسترسی، بازتولید و تحلیل آزمایش‌ها ساده شود. ترکیب این دو، بستری یکپارچه می‌سازد که در آن اجزای سخت‌افزاری و نرم‌افزاری به‌صورت ماژولار تعریف می‌شوند، ارتباط میان آن‌ها از طریق بافرهای داده انجام می‌شود و تنظیمات آزمایش بدون نیاز به بازنویسی کد قابل تغییر است. این معماری به‌ویژه برای توسعه گام‌به‌گام، افزودن حس‌گرهای جدید و آزمودن روش‌های یادگیری ماشین در حلقه کنترل مناسب است. سه مزیت اصلی این چارچوب عبارتند از: توسعه ماژولار نرم‌افزار و سخت‌افزار، ذخیره‌سازی همه داده‌ها و فراداده‌ها در ساختاری سلسله‌مراتبی، و توانایی کارکرد مقاوم با چندین سامانه توزیع‌شده روی شبکه.

معماری شبکه سامانه شامل سه رایانه متمایز است که در طول فرآیند کنترل با هم ارتباط برقرار می‌کنند. یک رایانه مرکزی مسئول اجرای فرآیند اصلی کنترل و ذخیره داده‌هاست. یک رایانه محلی با یک برد رزبری‌پای ارتباط می‌گیرد تا داده‌های اندازه‌گیری را بخواند و فرمان ورودی به عملگر را صادر کند. رزبری‌پای به چهار حس‌گر نوری زمان‌پرواز، یک حس‌گر جریان مبتنی بر اثر هال و یک مبدل آنالوگ به دیجیتال، و یک برد PWM شانزده‌کاناله متصل به یک پل H وصل است. رایانه سوم به یک دوربین متصل است و با استفاده از پردازنده گرافیکی، موقعیت و جهت آهنربا را از تصاویر استخراج می‌کند. همه رایانه‌ها با یک زمان‌مبنای مشترک همگام‌سازی می‌شوند. نرخ نمونه‌برداری سامانه ۱۰۰ هرتز است که توسط حس‌گرهای نوری تعیین می‌شود. این نرخ نسبتاً پایین، پهنای باند سامانه را محدود می‌کند و یکی از چالش‌های اصلی طراحی کنترل‌کننده به شمار می‌رود.

بخش مدل‌سازی سامانه با تحلیل انرژی و معادلات لاگرانژ آغاز می‌شود. کویل الکترومغناطیس و آهنربای دائمی به‌صورت حلقه‌های جریان مدل می‌شوند و اندوکتانس متقابل میان آن‌ها بر پایه پتانسیل برداری مغناطیسی و انتگرال‌های بیضوی محاسبه می‌شود. از آنجا که حل تحلیلی برای هندسه‌های غیرهم‌محور پیچیده است، روش‌های عددی و مدل رشته‌ای به کار گرفته می‌شود. کویل به یک شبکه ۲۶×۲۶ از رشته‌ها و آهنربا به پنج حلقه جریان روی سطح جانبی تقسیم می‌شود. سپس مدل حول نقطه تعادل خطی‌سازی شده و به فرم فضای حالت تبدیل می‌شود. برای افزایش دقت، اثرات یک هسته فریت و یک بلوک آلومینیومی نیز بررسی می‌شود. هسته فریت میدان مغناطیسی کویل را تقویت می‌کند و جریان لازم برای بلند کردن آهنربا را کاهش می‌دهد. اندازه‌گیری‌های میدان مغناطیسی نشان می‌دهد که هسته فریت میدان را حدود ۱٫۳۹ برابر تقویت می‌کند و جریان بلند شدن آهنربا را از حدود ۱۹ آمپر به حدود ۱۳ آمپر کاهش می‌دهد.

بلوک آلومینیومی از طریق جریان‌های گردابی، نوسانات آهنربا را میرا می‌کند. مدل ساده‌شده این بلوک به‌صورت یک حلقه غیرفعال متصل به مقاومت در نظر گرفته می‌شود که جریان القایی آن با سرعت آهنربا و تغییر جریان کویل متناسب است. این جریان القایی نیرویی مخالف حرکت آهنربا ایجاد می‌کند و دینامیک آن را کندتر و پایدارتر می‌سازد. اگرچه مدل دقیق جریان‌های گردابی پیچیده است، تحلیل ساده نشان می‌دهد که این بلوک قطب ناپایدار را به محور موهومی نزدیک‌تر می‌کند و یک قطب و صفر فرکانس بالا به سامانه اضافه می‌کند. این دو جزء به‌صورت تجربی مشخصه‌یابی شده و به‌طور تقریبی در مدل وارد می‌شوند. مدل نهایی فضای حالت شامل سه متغیر حالت موقعیت، سرعت و جریان کویل است و برای طراحی کنترل‌کننده به کار می‌رود.

طراحی کنترل‌کننده در دو مسیر موازی انجام شده است. در روش اول، یک کنترل‌کننده پیش‌فاز–پس‌فاز در حوزه فرکانس گسسته طراحی می‌شود تا قطب ناپایدار سامانه را به داخل دایره واحد منتقل کند و حاشیه فاز و بهره مناسب ایجاد شود. جبران‌گر پیش‌فاز برای افزودن فاز مثبت و پایدارسازی سامانه و جبران‌گر پس‌فاز برای افزایش بهره فرکانس پایین و کاهش خطای حالت پایدار به کار می‌رود. بهره تناسبی نیز برای تنظیم فرکانس گذر انتخاب می‌شود. در روش دوم، کنترل‌کننده مبتنی بر مدل با بازخورد حالت و تنظیم‌کننده درجه دوم خطی همراه با انتگرال‌گیر طراحی می‌شود و یک فیلتر کالمن برای تخمین حالت‌ها از اندازه‌گیری‌های نویزی به کار می‌رود. همچنین پیش‌بینی یک‌گامی حالت برای جبران تأخیر زمانی ناشی از فرمان‌دهی به عملگر بررسی می‌شود. هر دو کنترل‌کننده در سامانه واقعی پیاده‌سازی و آزمون شده‌اند.

نتایج پیاده‌سازی نشان می‌دهد که کنترل‌کننده پیش‌فاز–پس‌فاز پایداری شناورسازی را فراهم می‌کند اما نوسانات با فرکانس بالا و اشباع ورودی در آن دیده می‌شود. تحلیل طیفی نشان می‌دهد که نویز اندازه‌گیری حس‌گرهای نوری سهم عمده‌ای در نوسانات فرکانس بالا دارد و مدل نظری رفتار تشدید در حدود ۵ هرتز را به‌طور کامل توصیف نمی‌کند. با کاهش بهره تناسبی، دامنه نوسانات کاهش می‌یابد اما کاهش بیش از حد آن باعث ناپایداری می‌شود. در مقابل، کنترل‌کننده مبتنی بر مدل پاسخ نرم‌تر، دامنه نوسان کمتر و بدون اشباع ورودی ارائه می‌دهد. میانگین موقعیت آهنربا در این حالت حدود ۹۵ درصد مقدار مرجع است و انحراف معیار آن کمتر از کنترل‌کننده پیش‌فاز–پس‌فاز است. تنظیم دقیق‌تر فیلتر کالمن از طریق تخمین بیشینه درست‌نمایی، توزیع نویز فرآیند را بهتر مشخص می‌کند و مجموع توان سیگنال ورودی را حدود ۱۰ درصد کاهش می‌دهد.

یکی از نوآوری‌های مهم این پژوهش، توسعه یک ناظر مبتنی بر بینایی برای اندازه‌گیری دقیق‌تر موقعیت و زاویه آهنربا است. حس‌گرهای نوری زمان‌پرواز که در حلقه بازخورد استفاده می‌شوند، نویز نسبتاً زیادی دارند و دقت اندازه‌گیری را محدود می‌کنند. برای رفع این محدودیت، یک دوربین نصب می‌شود و با استفاده از نشانگرهای وفقی ChArUco، موقعیت و جهت آهنربا با دقت بالا تخمین زده می‌شود. روش تخمین موقعیت بر پایه تطابق نقاط دوبعدی و سه‌بعدی و مدل دوربین سوراخ‌سوزنی است. سپس یک شبکه عصبی کانولوشنی آموزش داده می‌شود تا این نشانگرها را در تصاویر تشخیص دهد و حتی در شرایط نوری متفاوت و پس‌زمینه متغیر، عملکرد قابل‌قبولی داشته باشد. داده‌های آموزشی به‌صورت خودکار برچسب‌گذاری می‌شوند و با اعوجاج‌های مصنوعی مانند نویز گاوسی، تاری حرکتی و تغییر روشنایی غنی‌سازی می‌شوند. ناظر بینایی نویز اندازه‌گیری را به‌طور چشمگیری کاهش می‌دهد و امکان شناسایی دقیق‌تر دینامیک سامانه را فراهم می‌کند.

در گام نهایی، از ناظر بینایی برای شناسایی سامانه و استخراج پاسخ فرکانسی حلقه باز استفاده می‌شود. روش سه‌نقطه‌ای با تزریق نویز سفید به سیگنال فرمان کنترل و اندازه‌گیری چگالی طیفی متقابل به کار می‌رود تا تابع تبدیل گیاه تخمین زده شود. نتایج نشان می‌دهد که مدل فضای حالت تدوین‌شده تطابق خوبی با دینامیک واقعی سامانه دارد و اثر میرایی بلوک آلومینیومی به‌صورت افزایش جزئی بهره و فاز در بازه فرکانسی پایین مشاهده می‌شود. با این حال، همدوسی پایین اندازه‌گیری‌ها نشان می‌دهد که نویز و غیرخطی‌های باقی‌مانده همچنان بر کیفیت شناسایی تأثیر می‌گذارند. بر پایه نتایج شناسایی، پیشنهادهایی برای اصلاح کنترل‌کننده ارائه می‌شود، از جمله کاهش بهره تناسبی برای کاهش تقویت نویز و جابه‌جایی صفر جبران‌گر پس‌فاز به فرکانس بالاتر برای افزایش پهنای باند سامانه.

در جمع‌بندی، این پایان‌نامه نشان می‌دهد که سامانه شناورسازی مغناطیسی ساخته‌شده می‌تواند به‌عنوان یک بستر آزمون سخت‌افزار-در-حلقه قابل‌اعتماد برای پژوهش در چارچوب‌های کنترل و جمع‌آوری داده در زمینه همجوشی به کار رود. چارچوب یکپارچه MARTE2/MDSplus توانایی خود را در کنترل زمان‌واقعی سامانه‌ای توزیع‌شده و در پشتیبانی از روش‌های یادگیری ماشین نشان می‌دهد. مدل‌سازی تحلیلی و عددی، طراحی دو نوع کنترل‌کننده، توسعه ناظر بینایی مبتنی بر شبکه عصبی و شناسایی سامانه، همگی گام‌هایی هستند که مسیر توسعه سامانه‌های کنترل پیچیده‌تر را هموار می‌کنند. برای کارهای آینده، استفاده از شبیه‌سازی‌های اجزای محدود با دقت بالاتر، به‌کارگیری حس‌گرهای دقیق‌تر و سریع‌تر، آزمودن روش‌های پیشرفته‌تر کنترل مانند کنترل پیش‌بین مدل و کنترل تطبیقی، و وارد کردن ناظر بینایی به حلقه کنترل زمان‌واقعی پیشنهاد می‌شود. همچنین می‌توان این بستر را برای مقایسه چارچوب‌های مختلف کنترل زمان‌واقعی و بررسی روش‌های یادگیری تقویتی و یادگیری مبتنی بر فیزیک به کار گرفت. این تلاش‌ها در مجموع نشان می‌دهد که سامانه شناورسازی مغناطیسی یک بستر پژوهشی انعطاف‌پذیر و مقاوم برای توسعه و آزمون سامانه‌های کنترل و داده‌برداری در حوزه همجوشی است.

وقتی آهنربا معلق می‌شود: سفری به قلب کنترل زمان‌واقعی در همجوشی

تصور کنید یک آهنربای کوچک را بالای یک کویل الکترومغناطیس رها می‌کنید. آیا می‌دانستید که این آهنربا بدون یک سیستم کنترل هوشمند، در کسری از ثانیه یا سقوط می‌کند یا به کویل می‌چسبد؟ این پدیده ساده اما حیاتی، در قلب یکی از پیچیده‌ترین چالش‌های مهندسی امروز یعنی کنترل پلاسمای همجوشی قرار دارد. پژوهشگران در آزمایشگاه‌های همجوشی با سیستم‌هایی سر و کار دارند که در چند مقیاس زمانی مختلف کار می‌کنند و ده‌ها ورودی و خروجی دارند. آزمون مستقیم روی راکتورهای واقعی بسیار پرهزینه و پرخطر است. بنابراین، نیاز به یک بستر امن، کوچک و ارزان‌قیمت که بتوان روی آن چارچوب‌های کنترل و داده‌برداری را آزمود، به یک ضرورت تبدیل شده است. یک پایان‌نامه از دانشگاه MIT دقیقاً همین کار را انجام داده است: ساخت یک سیستم شناورسازی مغناطیسی که به‌عنوان یک نمونه کوچک و امن، رفتار دینامیکی مشابه با چالش‌های کنترل در همجوشی را بازتولید می‌کند.

چرا یک آهنربای معلق می‌تواند کلید فهم همجوشی باشد؟

در نگاه اول، شاید مقایسه یک آهنربای معلق با یک راکتور همجوشی عجیب به نظر برسد. اما واقعیت این است که هر دو با یک مشکل بنیادین دست‌وپنجه نرم می‌کنند: ناپایداری ذاتی. طبق قضیه ارنشاو، تعادل مغناطیسی در حداقل یک راستا ناپایدار است. در سیستم شناورسازی، این ناپایداری در راستای عمودی رخ می‌دهد. در توکامک‌ها نیز، پلاسما تمایل دارد که از موقعیت تعادل خود خارج شود. بنابراین، یک کنترل‌کننده زمان‌واقعی باید دائماً وضعیت را اندازه‌گیری کند، خطا را محاسبه کند و فرمان مناسب را صادر کند. این دقیقاً همان کاری است که در راکتورهای همجوشی نیز باید انجام شود.

«آزمایشگاه شناورسازی مغناطیسی می‌تواند به‌عنوان یک بستر آزمون سخت‌افزار-در-حلقه قابل‌اعتماد برای پژوهش در چارچوب‌های کنترل و جمع‌آوری داده در زمینه همجوشی به کار رود.»

چارچوبی که دو دنیا را به هم وصل می‌کند

یکی از جذاب‌ترین بخش‌های این پژوهش، استفاده از ترکیب دو چارچوب نرم‌افزاری شناخته‌شده در جامعه همجوشی است: MARTE2 به‌عنوان یک چارچوب کنترل زمان‌واقعی و ماژولار، و MDSplus به‌عنوان یک سیستم مدیریت داده‌های علمی. MARTE2 اجازه می‌دهد که الگوریتم‌ها با زمان‌بندی دقیق و قطعی اجرا شوند، و MDSplus داده‌ها را در یک ساختار درختی سلسله‌مراتبی ذخیره می‌کند. ترکیب این دو، یک بستر یکپارچه می‌سازد که در آن اجزای سخت‌افزاری و نرم‌افزاری به‌صورت ماژولار تعریف می‌شوند و تنظیمات آزمایش بدون نیاز به بازنویسی کد قابل تغییر است. این انعطاف‌پذیری، به‌ویژه برای توسعه گام‌به‌گام و آزمودن روش‌های یادگیری ماشین در حلقه کنترل حیاتی است.

مدل‌سازی: از نظریه تا واقعیت

پژوهشگران ابتدا یک مدل تحلیلی بر پایه انرژی و معادلات لاگرانژ ساخته‌اند. کویل و آهنربا به‌صورت حلقه‌های جریان مدل می‌شوند و اندوکتانس متقابل با استفاده از پتانسیل برداری مغناطیسی و انتگرال‌های بیضوی محاسبه می‌شود. از آنجا که حل دقیق برای هندسه‌های غیرهم‌محور پیچیده است، از روش‌های عددی استفاده شده است. سپس مدل حول نقطه تعادل خطی‌سازی شده و به فرم فضای حالت تبدیل می‌شود. برای افزایش دقت، اثرات یک هسته فریت و یک بلوک آلومینیومی نیز بررسی شده است. هسته فریت میدان مغناطیسی را تقویت می‌کند و جریان لازم برای بلند کردن آهنربا را کاهش می‌دهد. بلوک آلومینیومی نیز از طریق جریان‌های گردابی، نوسانات آهنربا را میرا می‌کند.

دو مسیر برای کنترل: پیش‌فاز–پس‌فاز و مبتنی بر مدل

در طراحی کنترل‌کننده، دو رویکرد موازی دنبال شده است. رویکرد اول، یک کنترل‌کننده پیش‌فاز–پس‌فاز در حوزه فرکانس گسسته است که قطب ناپایدار را به داخل دایره واحد منتقل می‌کند. رویکرد دوم، یک کنترل‌کننده مبتنی بر مدل با بازخورد حالت و تنظیم‌کننده درجه دوم خطی همراه با انتگرال‌گیر است که از یک فیلتر کالمن برای تخمین حالت‌ها استفاده می‌کند. نتایج نشان می‌دهد که کنترل‌کننده پیش‌فاز–پس‌فاز پایداری را فراهم می‌کند اما نوسانات فرکانس بالا و اشباع ورودی دارد. در مقابل، کنترل‌کننده مبتنی بر مدل پاسخ نرم‌تر، دامنه نوسان کمتر و بدون اشباع ورودی ارائه می‌دهد. این تفاوت، اهمیت انتخاب روش کنترل مناسب را برجسته می‌کند.

ناظر بینایی: وقتی دوربین جای حس‌گر را می‌گیرد

حس‌گرهای نوری زمان‌پرواز که در حلقه بازخورد استفاده می‌شوند، نویز نسبتاً زیادی دارند. برای رفع این محدودیت، پژوهشگران یک ناظر مبتنی بر بینایی توسعه داده‌اند. با استفاده از نشانگرهای وفقی ChArUco و یک شبکه عصبی کانولوشنی، موقعیت و جهت آهنربا با دقت بالا تخمین زده می‌شود. داده‌های آموزشی به‌صورت خودکار برچسب‌گذاری می‌شوند و با اعوجاج‌های مصنوعی غنی‌سازی می‌شوند. ناظر بینایی نویز اندازه‌گیری را به‌طور چشمگیری کاهش می‌دهد و امکان شناسایی دقیق‌تر دینامیک سیستم را فراهم می‌کند.

«ناظر بینایی نویز اندازه‌گیری را به‌طور چشمگیری کاهش می‌دهد و امکان شناسایی دقیق‌تر دینامیک سیستم را فراهم می‌کند.»

شناسایی سیستم: تأیید مدل با داده‌های واقعی

در گام نهایی، از ناظر بینایی برای شناسایی سیستم و استخراج پاسخ فرکانسی حلقه باز استفاده می‌شود. روش سه‌نقطه‌ای با تزریق نویز سفید به سیگنال فرمان کنترل و اندازه‌گیری چگالی طیفی متقابل به کار می‌رود. نتایج نشان می‌دهد که مدل فضای حالت تدوین‌شده تطابق خوبی با دینامیک واقعی سیستم دارد. با این حال، همدوسی پایین اندازه‌گیری‌ها نشان می‌دهد که نویز و غیرخطی‌های باقی‌مانده همچنان بر کیفیت شناسایی تأثیر می‌گذارند. بر پایه نتایج، پیشنهادهایی برای اصلاح کنترل‌کننده ارائه می‌شود، از جمله کاهش بهره تناسبی و جابه‌جایی صفر جبران‌گر پس‌فاز.

چرا این پژوهش مهم است؟

این پایان‌نامه نشان می‌دهد که یک سیستم شناورسازی مغناطیسی کوچک می‌تواند به‌عنوان یک بستر آزمون قابل‌اعتماد برای پژوهش در چارچوب‌های کنترل و جمع‌آوری داده در زمینه همجوشی به کار رود. چارچوب یکپارچه MARTE2/MDSplus توانایی خود را در کنترل زمان‌واقعی یک سیستم توزیع‌شده و در پشتیبانی از روش‌های یادگیری ماشین نشان می‌دهد. این پژوهش مسیر توسعه سیستم‌های کنترل پیچیده‌تر را هموار می‌کند و پیشنهادهایی برای کارهای آینده ارائه می‌دهد، از جمله استفاده از شبیه‌سازی‌های اجزای محدود با دقت بالاتر، به‌کارگیری حس‌گرهای دقیق‌تر، آزمودن روش‌های پیشرفته‌تر کنترل مانند کنترل پیش‌بین مدل و کنترل تطبیقی، و وارد کردن ناظر بینایی به حلقه کنترل زمان‌واقعی. در نهایت، این تلاش‌ها نشان می‌دهد که یک آهنربای معلق کوچک می‌تواند پنجره‌ای به سوی فهم یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های مهندسی قرن باشد: مهار پلاسمای همجوشی.